長女の親が亡くなった時、長女の夫には相続する権利は発生しません。
亡くなった人を被相続人とすると、被相続人の配偶者は常に相続する権利が発生します。そのため、遺産の分配を行う際には被相続人の配偶者を基準にして考えていきます。
まず、被相続人の子供は相続の権利が発生する対象になります。しかし、子供が他界している場合には被相続人の孫が対象となります。例えば、被相続人の配偶者が妊娠中であった場合にはその胎児にも相続の権利が与えられます。また、子供、孫ともにいる場合には、被相続人に近い世代の人により優先的に相続の権利が与えられます。
とはいえ、相続人が相続放棄を行った場合、その次に相続権利が発生する人も相続の権利を失ってしまうことになります。
以上の相続の権利が発生する人たちを第一順位グループとし、第二順位グループは被相続人の父母、祖父母が相続の権利が発生する対象となります。第三順位グループでは被相続人の直系の兄弟姉妹が権利の対象となり、もし、他界していた場合には兄弟姉妹の子供に権利が発生します。
第一順位グループに誰もいない場合には第二順位グループに、第二順位グループに存在しない場合には第三順位グループに権利が発生します。

長女の夫には相続の権利は発生しませんが、長女の夫が長女の親と養子縁組をした場合には、長女の親の嫡出子としての身分を取得することができ、相続人の1人として権利が与えられます。その場合、養子縁組をしても実の親との嫡出子関係は変わることなく、相続権も変動することはありません。
養子縁組は父、母一方だけとすることもできますし、両方とすることもできます。どちらか一方と養子縁組を行う場合には夫婦のもう一方の承諾が必要です。
養子縁組で注意が必要なのは、養親が成年に達していること、また、養親よりも年長者を養子にすることは不可能になります。また、養子縁組をしても養子が婚姻している場合には養親の戸籍に入ることはなく、配偶者の同意が必要になります。
養子縁組は当事者双方の意思の合意が必要になり、届出を行わなくてはなりません。また、同意なく一方的な離縁を行うこともできませんので、相続の権利が発生するからといっても、慎重に判断することが必要になります。

長女の夫に相続の権利が発生する場合として養子縁組の他にもう一つ、遺言書で長女の夫を指定するという方法があります。この方法を遺贈といいます。
遺贈は被相続人が遺言書で指定することによって相続を行うことで、遺産の全てや一部を相続人や相続人以外に与えることです。この場合、遺贈を受ける人のことを受遺者とよびます。通常の相続では被相続人が亡くなったことで自動的に相続が発生しますが、遺贈は遺言書がなければ効力を発揮することができません。この方法は長女の夫のみならず、誰に対しても行うことができます。
しかし、法律で定められた要件を満たしていない遺言書の場合には、長女の夫が指定されていても遺言書は無効になってしまいますので注意が必要です。また、被相続人の配偶者、または1親等血族以外の場合には遺贈を行うと相続税が2割加算されることになりますので頭に入れておくようにしましょう。

相続を行う場合には親族間での争いが起こりやすくなります。ましてや血縁関係のない長女の夫に相続が発生するとなりますと、よりもめてしまうことでしょう。もめてしまうと相続に時間がかかってしまったり、親族間の関係が悪化してしまいます。誰もが円満な相続を望んでいるはずです。
親族間でもめないためには、被相続人となる者が生存しているうちにあらかじめ親族間で話し合いをしておくこともよい方法になります。誰にどれだけ分配するということを決めておけば、被相続人が亡くなった後もスムーズに遺産を分けることができるのです。
また、遺産を与える側の者が、遺言書をきちんと正しく作成しておくことも必要になります。法律に反した遺言書を作成した場合、無効になってしまいます。そうなるとせっかく遺言書で分配が決められていても被相続人の意志が反映されませんので、分配でもめてしまうことになります。
もし、もめ事を起こさずスムーズに相続を行いたい場合には、弁護士に任せるという方法もおすすめです。